선행지수의 합성
글쓴이 : 망태할배 조회수 : 7799 작성일 : 2009-09-11
1번첨부 : 없음 2번첨부 : 없음 3번첨부 : 없음

때 늦은 휴가를 다녀왔습니다. 어딜가나 한산해서 좋더군요..^^;

이번엔 선행 지수에 대해 이야기 해 볼까 합니다.
대개의 시스템 트레이딩의 바탕에는 미래에도 과거의 같은 패턴의 움직임(최소한 누구의
말따라 운율 정도는 맞추어 주며) 을 보일 것이라는 생각이 깔려 있다고 봅니다.
하지만 시장은 참여자들끼리의 공진화를 통해 지속적으로 변화하며 과거의 패턴은
깨어지기 마련이라고 봅니다. 그래서 과거 데이터 속의 패턴 찾기 보단, 미래를 위한
다양한 시나리오 작성과 각 시나리오 단계의 복선이 될 수 있는 선행지수 탐색이 더 올바른 방향이
아닐까 생각해 봅니다.


시장에서 흔히 말하는 선행 지표들의 예로 장단기 금리 스프레드나 원자재 가격 등은 경기를
선행하고 또 원자재 가격은 소비자 물가를, 평균노동시간은 고용 지표를 선행하는 형태 들을
볼 수 있습니다. 하지만 이러한 선행성도 특정한 인과율로 인해 그러한 패턴을 보여 주었을 뿐
항시 제시된 지수들을 선행하는 모습을 보여주진 못합니다. 그러한 잘못된 신호에 대한 위험을
줄이기 위해 여러 선행 지표들을 통합하는 합성 선행지수의 사용이 필요하지 않나 합니다.
그래서 오늘은 합성선행지수 생성법에 대해 정리해 볼까 합니다.


우선 타겟이 되는 기준 지수를 선정합니다. 경기를 선행하는 지수를 만든다면 GDP 나
산업 생산성 지수 등을 기준지수로 선택할 수 있겠지요.


다음으로 선행지수 합성 요소로 들어갈 구성 지수들을 선별합니다. 기준 지수와의 인과관계나
선행의 일관성 등을 고려해 선별하고 기준 지수와의 Granger causality 검정 같은 통계 기법을
사용해 볼 수도 있습니다.



그리고 선별된 지수들의 사이클 추세를 확연히 하기 위해 데이터를 정제하는 과정이 필요합니다.
계절성이나 Outlier 들은 제거하고, 지수의 장기추세와 노이즈를 걸러내는 작업이 필요 합니다.
지수의 장기추세는 GDP를 예를 들자면 경기는 특정 구간들 내에서 호황과 불황을 반복하지만
GDP의 전체적인 추세는 계속 상승하는 추세를 보입니다. 이러한 전체 추세의 움직임으로 의미있는
호황과 불황의 사이클 추세가 희석되는 것을 막기 위해 주기가 일정 크기 이상인 성분들을 시계열에서
제거해 장기 추세를 없애는 겁니다. 또한 주기가 너무 짧은 성분들은 노이즈라고 판단하고 역시 제거
합니다. 이러한 작업은 Band-pass filter 사용과 같은 방법으로 수행할 수 있습니다.


다음은 1994년부터 2009년 7월 까지의 경기동행지수와 종합주가지수(월평균) 입니다.







이 지표들의 장기 추세와 단기 노이즈를 HPfilter 를 이용해 제거하면



다음과 같은 형태의 데이터를 얻을 수 있습니다(파랑:동행지수, 녹색:주가). 원본 데이터와는
달리 사이클의 추세가 확연해 지자 둘의 지표가 아주 유사하게 움직이고 있음을 알 수 있습니다.


후에 선별된 지수들의 선행 기간과 일관성을 살펴봅니다. 선행 기간은 의미있는 Turning Point
지점들의 시차의 평균으로 생각해 볼 수 있습니다. 또한 이런 시차들의 분산을 일관성의
척도로 볼 수 있습니다. 다른 방법으로 Cross Correlation function 을 이용해 볼 수도 있는데
Cross Correlation function 결과로 가장 고점을 찍은 lag 성분을 해당 지수의 선행 기간으로 
볼 수도 있습니다. 그리고 그 고점값을 두 지수가 얼마나 연관되어 있는지에 대한 척도로
사용할 수 있습니다.


위의 그래프에서 각 고점과 저점의 터닝포인트 들의 시차들을 계산해 보면 주가지수가
경기동행지수를 평균 2.58 기간(개월) 선행하는 것을 알 수 있습니다.




Cross Correlation function 의 결과 역시 lag가 3인 지점에서 가장 높은 값을 보이며
주가지수가 3개월 정도 선행한다는 것을 암시하고 있습니다. 그 지점에서의 고점이 0.822로
두 지수가 상당히 강한 연관성을 가진다는 것을 알 수 있습니다.


이후 이러한 과정으로 최종 구성 지수들을 선별하고 각 지수들의 스케일을 맞추기 위해
Normalize 작업을 합니다. 그리고 각기 선행 기간들이 다른 지수들을 가장 짧은 지수 기준으로
위상을 조절하는 작업을 거칩니다. 마지막으로 각 지수별로 가중 평균을 내 최종 합성 선행 지수를
만들어 냅니다.


개인적으로 ABX 나 CDS Index 같은 신용과 유동성 관련 지수들에도 관심이 있는데
이런것들과 관련된 선행지수를 만들어 보는 것도 재미있을 것 같습니다.
참조할만한 지수들이 어떤 것들이 있을까요..?



번호 제목 첨부 작성자 작성일 조회
157  해외 상품 선물 훑어보기 - COMEX GOLD(3) Ultra Risk 2011-07-06 6288
156  해외 상품 선물 훑어보기 - COMEX 상품군 Ultra Risk 2011-06-03 6052
155  해외 상품 선물 훑어보기 - COMEX GOLD(2) Ultra Risk 2011-05-12 6363
154  해외 상품 선물 훑어보기 - 05월 05일 시장상황 Ultra Risk 2011-05-06 5941
153  해외 상품 선물 훑어보기 - COMEX GOLD (1) Ultra Risk 2011-05-03 8647
152  해외 상품 선물 훑어보기 - COMEX Ultra Risk 2011-04-21 6143
151  해외 상품 선물 훑어보기 - NYMEX HO, RB Ultra Risk 2011-04-18 8393
150  해외 상품 선물 훑어보기 - NYMEX Natural Gas Ultra Risk 2011-04-08 6937
149  해외 상품 선물 훑어보기 - NYMEX Crude Oil (6) Ultra Risk 2011-03-28 6518
148  해외 상품 선물 훑어보기 - NYMEX Crude Oil (5) Ultra Risk 2011-03-16 7032
147  해외 상품 선물 훑어보기 - NYMEX Crude Oil (4) Ultra Risk 2011-03-10 6997
146  해외 상품 선물 훑어보기 - NYMEX Crude Oil (3) Ultra Risk 2011-03-01 6783
145  해외 상품 선물 훑어보기 - NYMEX Crude Oil (2) Ultra Risk 2011-02-28 7079
144  해외 상품 선물 훑어보기 - NYMEX Crude Oil (1) Ultra Risk 2011-02-25 10429
143  거래에 있어서의 수치 그리고 통계 quixote 2010-12-29 6420
142  [Quantech Fund] 에피소드#17 - 전략 선택시 성.. [1] 상록수 2010-11-01 7297
141  달리기와 술마시기의 공통점~ 상록수 2010-06-15 6534
140  변동성의 분산 효과, 시장 포트폴리오 콘텐더 2010-10-08 6828
139  [Quantech Fund] 에피소드#15 - 델타 설립 10주.. 상록수 2010-06-30 7078
138  한국인의 역동성 김태완 2010-06-18 6239
137  달리기와 술마시기의 공통점~ 상록수 2010-06-15 6369
136  [Quantech Fund] 에피소드#14 - 펀드명 변경 & .. 상록수 2010-05-10 6883
135  중국 선물 트레이딩 - 속도전 카오스 2009-10-05 8272
134  단상(短想) 2 quixote 2010-02-04 6049
133  단상(短想) - 짧은 생각 quixote 2010-02-03 6249
132  매매소감 마음의 소리 2009-11-12 6585
131  시장, 대중 그리고 나에 대한 이해 카오스 2009-11-02 6542
130  한국의 헤지펀드 스토리- 콘텐더 2009-10-08 7688
129  [#7] 효율적 시장의 역설 동풍 2009-09-22 8305
128  집단지성과 지수 맞추기 망태할배 2009-09-21 6551
127  변동성과 방향 망태할배 2009-09-30 7454
126  -이야기- 마음의 소리 2009-09-09 6647
125  선행지수의 합성 망태할배 2009-09-11 7800
124  [#6] 트레이드스테이션 잘 사용하기 동풍 2009-09-11 9859
123  [#5] 터틀트레이더 - 트레이더는 타고났는가? 동풍 2009-09-04 14199
1  2  3  4  5